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    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1的左右焦点，若点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，求|
    PF1
    -
    PF2
    |    的值．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆方程求出a、b、c的值，由
    PF1
    •
    PF2
    =0    得PF1⊥PF2，由勾股定理求出|PF1|2+|PF2|2的值，利用数量积运算求出|
    PF1
    -
    PF2
    |    的值．
    解答： 解：由椭圆方程
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1得，a=4、b=
    		7
    、c=3，
    所以|PF1|+|PF2|=2a=8，|F1F2|=2c=6，
    因为
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，所以PF1⊥PF2，
    在直角三角形△PF1F2中，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=36，
    所以|
    PF1
    -
    PF2
    |2    =(
    PF1
    -
    PF2
    )2    =|PF1|2-2
    PF1
    •
    PF2
    +|PF2|2    =36，
    则|
    PF1
    -
    PF2
    |    =6，
    故|
    PF1
    -
    PF2
    |    的值是6．
    点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，向量垂直的条件，以及利用向量的数量积求向量的模，属于中档题．
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    π
    3
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    DE
    =λ
    DC
    ，则当
    AE
    •
    BD
    =-
    3
    4
    时，λ=
     
    ．

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    设f（x）=
    bx
    x2-1
    ，x∈（-1，1），常数b≠0，求函数f（x）的单调区间．

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    AC
    =m
    AE
    +N
    AF
    ，则m+n=
     
    ．

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    设f（x）=lnx+ax（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若a=1，证明：x∈[1，2]时，f（x）-3＜
    1
    x
    成立．

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    一底面半径为rcm，高为hcm的倒立圆锥容器，若以ncm3∕s的速率向容器内注水，求液面高度的瞬时变化率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=x+a，y=ax（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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