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    设曲线y=lnx-
    1
    2
    x2在点（1，-
    1
    2
    ）处的切线与直线ax+y+1=0平行，则a=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义结合直线平行的等价条件，即可得到结论．
    解答： 解：∵函数在点（1，f（1））处的切线与直线ax+y+1=0平行，
    ∴切线斜率k=-a，即k=f′（1）=-a，
    ∵f（x）=lnx-
    1
    2
    x2，
    ∴f′（x）=
    1
    x
    -x，
    即k=f′（-1）=-1+1=-a，
    解得a=0，
    故答案为：0
    点评：本题主要考查导数的几何意义的应用以及直线垂直的关系，根据导数求出函数的切线斜率是解决本题的关键．
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    π
    3
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    DE
    =λ
    DC
    ，则当
    AE
    •
    BD
    =-
    3
    4
    时，λ=
     
    ．

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    		x
    +
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    ．

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    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx（ω，a∈R），已知f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．
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    b
    =（
    π
    6
    ，
    		3
    2
    ）平移后得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，
    π
    2
    ]的值域．

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    A、
    B、
    C、
    D、

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    x-2y≤4
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    A、x+2y≥-2
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    C、x-2y≥-2
    D、x-2y≥2

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