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    16．已知a=log82，b=log8$\frac{1}{2}$，c=$\frac{3}{4}$，则三个数a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a

    分析 利用对数的运算性质化简a，b，则答案可求．

    解答 解：∵a=log82=$\frac{lg2}{lg8}=\frac{lg2}{3lg2}=\frac{1}{3}$，
    b=log8$\frac{1}{2}$=$\frac{lg\frac{1}{2}}{lg8}=\frac{-lg2}{3lg2}=-\frac{1}{3}$＜0，c=$\frac{3}{4}$，
    ∴b＜a＜c．
    故选：B．

    点评 本题考查对数值得大小比较，考查了对数的运算性质，是基础题．

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    6．某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问．
    （1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率；
    （2）在选派的3人中既会法语又会英语的人数ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）
    A．1500B．1800C．2000D．2500

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某市在中学生综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级．其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
    （1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的综合素质评价结果，并作出频数统计如表：
    等级 优秀 合格 不合格
     男生（人） 15 x 5
     女生（人） 15 3y
    根据表中统计的数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    （2）以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．
    ①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；
    ②记X表示这3个人中综合速度评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望．
    参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
     P（K2＞k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
     k0 2.072 2.706 3.841 5.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．过点P（-1，0）作曲线y=ex的切线l．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）若A（x1，$\frac{a}{{{e^{x_1}}}}$），B（x2，$\frac{a}{{{e^{x_2}}}}$）是直线l上的两个不同点，求证：x1+x2＜-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=sin（?x+φ）是偶函数，其图象与直线y=1的交点间的最小距离是π，则（　　）
    A．?=2，φ=$\frac{π}{2}$B．?=2，φ=πC．?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$D．?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{b}$-t$\overrightarrow{a}$|（t∈R）的最小值为$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=$\sqrt{2}$，M为线段B1D1的中点．
    （1）求证：MB⊥AC
    （2）求三棱锥D1-ACB1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线y2=ax（a＞0），经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的方程．

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