Question

1．已知函数f（x）=sin（?x+φ）是偶函数，其图象与直线y=1的交点间的最小距离是π，则（　　）

• A． ?=2，φ=$\frac{π}{2}$
• B． ?=2，φ=π
• C． ?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$
• D． ?=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由题意函数y=sin（ωx+φ）为偶函数，求出φ，通过图象与直线y=1的交点间的最小距离是π，求出函数的周期，然后求出ω即可．

解答 解：函数y=sin（ωx+φ）为偶函数，所以φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），
因为函数图象与直线y=1的交点间的最小距离是π，
所以函数的周期为：π，所以$\frac{2π}{ω}$=π，所以ω=2，
故选：A．

点评 本题是基础题，考查三角函数的解析式的求法，注意三角函数的图象与性质的应用是解题的关键，考查计算能力．