精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列四个命题:(1)已知向量 是空间的一组基底,则向量 也是空间的一组基底;(2) 在正方体 中,若点 内,且 ,则 的值为1;(3) 圆 上到直线 的距离等于1的点有2个;(4)方程 表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是.

【答案】(1)(2)(4)
【解析】(1)已知向量 是空间的一组基底,即向量 不共面,则 也不共面,所以向量 是空间的一个基底,正确;(2)

,正确;(3)由圆的方程,得到圆心 坐标为 ,半径为 ,则圆心 到直线 的距离为 圆上的点到直线 的距离为 的点有 个,错误;(4)由题意 可化为 不成立, 方程 表示的曲线是一条直线,正确,故答案为(1)(2)(4).
根据空间向量基本定理,能作为基底的向量一定是不共面的向量,以及直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,曲线方程的概念等,由此分别分析选择.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】过点P(2,0)的直线交抛物线y2=4x于A,B两点,若抛物线的焦点为F,则△ABF面积的最小值为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】过 做抛物线 的两条切线,切点分别为 , .若 .
(1)求抛物线 的方程;
(2) ,过 任做一直线交抛物线 两点,当 也变化时,求 的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆 的一个顶点为A(2,0),离心率为 .直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.
(1)求椭圆C的方程.
(2)当△AMN的面积为 时,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin2
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 若b+c=2,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(Ⅰ) 求图中x的值;
(Ⅱ) 已知满意度评分值在[90,100]内的男生数与女生数的比为2:1,若在满意度评分值为[90,100]的人中随机抽取4人进行座谈,设其中的女生人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC是等边三角形,侧面AA1B1B为正方形,且AA1⊥平面ABC,D为线段AB上的一点.
(Ⅰ) 若BC1∥平面A1CD,确定D的位置,并说明理由;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知任意角以坐标原点为顶点,轴的非负半轴为始边,若终边经过点,且,定义:,称“”为“正余弦函数”,对于“正余弦函数”,有同学得到以下性质:

①该函数的值域为; ②该函数的图象关于原点对称;

③该函数的图象关于直线对称; ④该函数为周期函数,且最小正周期为

⑤该函数的递增区间为.

其中正确的是__________.(填上所有正确性质的序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了 人,回答问题统计结果及频率分布直方图如图表所示.

(1)分别求出 的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案