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3.已知集合A={x|x2-4>0},B={x|2x<$\frac{1}{4}$},则A∩B=(-∞,-2).

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B,找出两集合的交集即可.

解答 解:由A中不等式解得:x<-2或x>2,即A=(-∞,-2)∪(2,+∞),
由B中不等式变形得:2x<$\frac{1}{4}$=2-2,即x<-2,
∴B=(-∞,-2),
则A∩B=(-∞,-2).
故答案为:(-∞,-2)

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.每年的4月23日为“世界读书日”,某市为了解市民每日读书的时间,随机对100位市民进行抽样调查,得到如下表格:
时间t(单位:小时)[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)[4,5)
人数60251041
(Ⅰ)估计该市市民每日读书时间的平均值;
(Ⅱ)现从每日读书时间3-5小时(包括3小时,不包括5小时)的被调查者中随机抽取两位进行回访,求这两人的每日读书时间均在3-4小时(包括3小时,不包括4小时)的概率.

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15.若对任意的实数m,n,有m3+n3≥log3[$\sqrt{({m}^{2}+1)}$-m]+log3[$\sqrt{({n}^{2}+1)}$-n]成立,则有(  )
A.m+n≥0B.m+n≤0C.m-n≤0D.m-n≥0

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