练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程。
    由已知得，，
    所以抛物线和方程是         ……………………3分
    ⑴ 当直线的斜率不存在时，
    直线的方程为，直线与抛物线切于点（0，0）   ……5分
    ⑵ 当直线斜率存在时，设直线的斜率为，直线方程为，
    代入得：。  …………………………7分
    ①        当时，
    直线的方程为，
    的方程与抛物线有且只有一个公共点（-2，2）   ………9分
    ②当时，
    由△=0得，则直线的方程：     …………11分
    综上所述：所求直线的方程为和及。
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点, ,为垂足．如果直线的斜率为,那么
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为__________________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且与轴相交于点A，若
    （O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为              .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为的重心，则直线BC的方程为
    A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
    C、x-y=0                 D、2x-y-1=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
    （1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作线段AB的垂直平分线 交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦ＡＢ的中点为Ｍ，过Ｍ作ＡＢ的垂直平分线交ｘ轴于Ｎ，
    (1)求证：          
    (2)过A,B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线过点，则点到此抛物线的焦点的距离为         .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案