Question

设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元（t为正常数）．公司决定从原有员工中分流x（0＜x＜100）人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%．若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是（　　）

• A、15
• B、16
• C、17
• D、18

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,不等式的解法及应用

分析：分流后从事产品A生产的人数为100-x，根据要保证分流后，该公司产品A的年产值不减少，可列不等式组求解．

解答： 解：由题意，公司原有100人每年创造的产值为100t（万元），
分流后剩余（100-x）人每年创造的产值为（100-x）（1+1.2x%）t，
则由

0＜x＜100 (100-x)(1+1.2x%)t≥100t

，解得：0＜x＜

50

3

．
∵x∈N，
∴x的最大值为16．
故选：B．

点评：本题考查数学建模思想方法，关键是考查学生理解题意的能力，是中档题．