[题目]已知X是离散型随机变量.P(X=1)= .P(X=a)= .E(X)= .则DA.B.﹣ C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知X是离散型随机变量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，则D（2X﹣1）等于（）
A.
B.﹣
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵X是离散型随机变量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，
∴由已知得，
解得a=2，
∴D（X）=（1﹣ ）2× +（2﹣ ）2× = ，
∴D（2x﹣1）=22D（X）=4× = ．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解离散型随机变量及其分布列的相关知识，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．

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（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为，求的分布列与数学期望.

（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值（精确到0.01），并说明理由.

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①P（B）= ；
②P（B|A1）= ；
③事件B与事件A1不相互独立；
④A1 ， A2 ， A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1 ， A2 ， A3中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为．（把正确结论的序号都填上）