Question

【题目】甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：
①P（B）= ；
②P（B|A1）= ；
③事件B与事件A1不相互独立；
④A1 ， A2 ， A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1 ， A2 ， A3中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为 ． （把正确结论的序号都填上）

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：∵甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．
先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；
再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，
则P（B）= + + = ≠ ，故①⑤错误；
②P（B|A1）= ，正确；
③事件B与事件A1不相互独立，正确；
④A1 ， A2 ， A3是两两互斥的事件，正确；
所以答案是：②③④
【考点精析】通过灵活运用概率的基本性质，掌握1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)即可以解答此题．