练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
    5
    7
    ，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延长线于D，连CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5，
    （1）求AC的长  （2）求S△CEF．
    精英家教网
    （1）∵∠BFE=∠BCD=90°，∠FEB=∠DEC
    ∴△BFE∽△DCF
    ∵S△BEF=4S△CDE，
    ∴S△BEF：S△DEC=4：1
    ∴EF：EC=2：1
    ∵CE=5，∴EF=10，
    ∵sinB=
    5
    7
    ，∴BE=
    70
    5
    ，∴BC=
    95
    5

    设AC=5k，则AB=7k
    ∵AB2-AC2=BC2，
    ∴49k2-25k2=（
    95
    5
    ）2
    解得k=
    19
    		6
    12
    （负值舍去）
    ∴AC=5×
    19
    12
    		6
    =
    95
    		6
    12
    ；
    （2）∵sinB=
    5
    7
    ，BE=
    70
    5
    ，EF=10；
    ∴BF=4
    		6

    S△BFE=BF×EF÷2=20
    		6

    ∵BE：EC=
    70
    5
    ：5
    ∴S△CEF=
    50
    		6
    7
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案