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    （文科）设函数f（x）=
    ex+ae-x
    x2
    是奇函数，则实数a的值为
     
    ．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用奇函数的定义f（-x）=-f（x）恒成立，列出关于a的方程求解．
    解答： 解：函数f（x）=
    ex+ae-x
    x2
    是奇函数，
    ∴f（-x）=f（x），即
    e-x+aex
    (-x)2
    =-
    ex+ae-x
    x2
    恒成立，
    即
    aex+e-x
    x2
    =
    -ex-ae-x
    x2
    恒成立，
    ∴a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：在定义域关于原点对称的前提下，函数的奇偶性实际上是f（-x）=-f（x）与f（-x）=f（x）两个恒等式的问题．
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    ．

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    .
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    .
    y
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    ．

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    ．

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    y≥0
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    ．

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    ．

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