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    1．如图，已知△ABC≌△AEF，AB=BC，则下列结论中则下列结论正确的结论个数为（　　）
    ①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可．

    解答 解：∵△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，
    ∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，
    ∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF，
    即∠EAB=∠FAC，
    不能求出∠FAB=∠EAB，
    ∴①、③、④正确，②错误．
    故选C．

    点评 本题考查的是全等三角形的性质；做题时要运用三角形全等的基本性质，结合图形进行思考是十分必要的．

    练习册系列答案
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    已知命题p:总有则为 （ ）

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    A．依次成等差数列

    B．依次成等差数列

    C．依次成等差数列

    D．依次成等比数列

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    9．如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证AE⊥平面BCE；
    （2）设$\frac{AE}{EB}=λ$，是否存在λ，使二面角B-AC-E的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

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    16．如图1，△ACB为等腰直角三角形，AC=BC，AC⊥BC，点E、F分别在BC上，且CE=BF，CM⊥AE，AE与MF的延长线相交于N点
    （1）求证：∠BMF=∠AMC
    （2）如图2，若CM为AN的垂直平分线，MF与AE的延长线交于N点，求证：BM+CM=MN．
    （3）若AC=2+$\sqrt{3}$，在（2）的条件下．求EF的长．

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    6．如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD，AB于E，F两点．垂足为Q，过点E作EH⊥AB于点H．
    （1）求证：HF=AP；
    （2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ （a+4）x2+（3a+5）x-（2a+2）lnx．  
    （1）若a＜-1，且F（x）=f（x）-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ （a+5）x2-（2a+6）x，试讨论函数F（x）的单调性；
    （2）已知g（x）=f′（x）+$\frac{2a+2}{x}$，若不等式g（x）≥$\frac{2}{3}$lnx+3a+$\frac{14}{3}$对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    10．已知圆的圆心为点C（-1，2），且半径为2，求该圆在y轴上截得的线段的长度．

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    15．已知动点P到直线l：x=-1的距离等于它到圆C：x2+y2-4x+1=0的切线长（P到切点的距离），记动点P的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）点Q是直线l上的动点，过圆心C作QC的垂线交曲线E于A，B两点，问是否存在常数λ使得|AC|•|BC|=λ|OC|2？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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