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    一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生900名，其中高一学生400名，高二学生300名，高三学生200名．如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为45人的样本，那么应当从三年级的学生中抽取的人数是（　　）
    A、30 10 5
    B、25 15 15
    C、20 15 10
    D、15 15 15
    考点：分层抽样方法
    专题：概率与统计
    分析：利用分层抽样求解．
    解答： 解：由题意知：
    高一学生应抽取：400×
    45
    900
    =20，
    高二学生应抽取：300×
    45
    900
    =15，
    高三学生应抽取：200×
    45
    900
    =10．
    故选：C．
    点评：本题考查样本中应该抽取学生人数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二面角α-l-β是直二面角，A∈α，B∈β，设直线AB与α、β所成的角分别为∠1和∠2，则（　　）
    A、∠1+∠2=90°
    B、∠1+∠2≥90°
    C、∠1+∠2≤90°
    D、∠1+∠2＜90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-e-x（e为自然对数的底数），则f（ln
    1
    6
    ）的值为（　　）
    A、-ln6+
    1
    6
    B、ln6-
    1
    6
    C、ln6+
    1
    6
    D、-ln6-
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“若x，y都是奇数，则x+y也是奇数”的逆否命题是（　　）
    A、若x+y是奇数，则x与y不都是奇数
    B、若x+y是奇数，则x与y都不是奇数
    C、若x+y不是奇数，则x与y不都是奇数
    D、若x+y不是奇数，则x与y都不是奇数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，an＞0，a10=128，a4=2，则公比q的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-2
    C、2
    D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①如果向量
    a
    ，
    b
    与任何向量不能构成空间的一个基底，那么
    a
    ，
    b
    的关系是不共线；
    ②O，A，B，C为空间四点，且向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
    ③若向量
    p
    空间的一个单位正交基底
    a
    ，
    b
    ，
    c
    下的坐标为（1，2，3），那么向量
    p
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标为（
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3）．
    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC的内部．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②B、①③④
    C、②③④D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R），若z1-z2是纯虚数，则有（　　）
    A、a+c=0且b+d≠0
    B、a-c=0且b+d≠0
    C、a+c=0且b-d≠0
    D、a-c=0且b-d≠0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足
    BA
    +
    BC
    =
    2
    3
    BP
    ，D，E是BP的三等分点，则（　　）
    A、
    BA
    =
    EC
    B、
    BA
    +
    BC
    =
    DP
    C、
    PA
    +
    PC
    =4
    BD
    D、
    PA
    -
    PC
    =
    BC
    -
    BA

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为
    1
    2
    ，求椭圆上到l的距离为
    3
    		5
    5
    的点的个数；
    （Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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