Question

【题目】在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格x	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量y	12	10	7	5	3

已知，

(1)画出散点图；

(2)求出y对x的线性回归方程；

(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．

参考公式： .

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）y＝28.1－11.5x;(3)6.25t.

【解析】分析：（1）先描出各点即得散点图.(2)利用最小二乘法求出y对x的线性回归方程.(3)令x=1.9即得需求量.

详解：(1)散点图如图所示：

(2)因为×9＝1.8，×37＝7.4，

，

所以 ＝

a=－ b＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，

故y对x的线性回归方程为 y＝28.1－11.5x.

(3)当x=1.9时，y ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)，

所以如价格定为1.9万元，预测需求量大约是6.25(t).