Question

20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是一三棱柱与一三棱锥的组合体，结合图中数据求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得：
该几何体是一三棱柱与一三棱锥的组合体，
且底面三角形是边长为2的正三角形，
如图所示；
所以，该几何体的体积为
V_三棱柱+V_三棱锥=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×1+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×1=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．