Question

5．在所有两位数（10～99）中，任取一个数，能被2或3整除的概率是（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 在所有的两位数（10-99）共有90个，求得其中被2整除的有45个，被3整除的有30个，被6整除的有15个，可得能被2或3整除的数有60个，由此求得这个数能被2或3整除的概率

解答 解：在所有的两位数（10-99）共有90个，其中被2整除的有10，12，14，…，98，共计45个．
被3整除的有12，15，18，…，99，共计30个，
被6整除的有12，18，24，…，96，共计15个，
故能被2或3整除的数有45+30-15=60个．
任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为P=$\frac{60}{90}$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，等差数列的通项公式，求得被2或3整除的数有60个，是解题的关键，属于基础题．