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    13．已知离散型随机变量X的分布列为P（X=1）=$\frac{3}{5}$，P（X=2）=$\frac{3}{10}$，P（X=3）=$\frac{1}{10}$，则X的数学期望E（X）=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

    分析 利用数学期望的计算公式即可得出．

    解答 解：由数学期望的计算公式即可得出：E（X）=1×$\frac{3}{5}$+2×$\frac{3}{10}$+3×$\frac{1}{10}$=$\frac{3}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了离散型随机变量的期望与方差．熟练掌握数学期望的计算公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性20人，男性80人．女性中有10人主要的休闲方式是看电视，另外10人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外60人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系？
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（k2＞k）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
      k0.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若a=1，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|x-1|+2|x+1|，解不等式f（x）＞5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f1（x）=sinx+cosx，f n+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f1（x）+f2（x）+…+f 2011（x）=（　　）
    A．-sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．sinx+cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数f（x）的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，
    （1）求该二次函数的解析式和最值；
    （2）已知函数在（t-1，+∞）上为减函数，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在所有两位数（10～99）中，任取一个数，能被2或3整除的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．数列{an}前n项和为Sn，若${a_n}={2^{n-1}}$，则$C_n^1{S_1}+C_n^2{S_2}+…+C_n^n{S_n}$等于（　　）
    A．3n-2nB．2n-3nC．5n-2nD．3n-4n

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）=sinx+sin（x+$\frac{π}{6}$）-cos（x+$\frac{4π}{3}$）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）若锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c．且f（A）=$\sqrt{2}$，a=2，b=$\sqrt{6}$，求角C及边c．

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