的公差是
，
是该数列的前
项和.
表示
，其中
、均为正整数；
，求”；前
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前
项和
，前
项和
，求数列的前2010项的和
.”
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数
满足：
，
,n∈N*，考察下列结论：①
②数列{an}为等比数列；③数列{bn}为等差数列。其中正确的结论是 查看答案和解析>>
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，则有
，
.
得：
，由（1）中结论得：
。
，则
。
得：
，
.
，
项和为：
+ 
…………（
）
，可用数学归纳法证明如下：
当
时，由问题（1）知
，等式（
时结论成立，即
，
时，
，
，（
.
；
.
.
满足
，其中
，求
值，猜想
，并用数学归纳法加以证明。
的前n项和
，其中
是首项为1，公差为2的等差数列，
，求数列
的前n项和
满足
，
，
，则
▲ ．
，对于任意的
，都有
.
的取值范围；
，证明
；
. 
为等差数列
的前
项和，若
，则
。