练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    f（x）=x3-ax+1既有单调增区间，又有减区间，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：函数的性质及应用,导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，根据函数单调区间和导数之间的关系，转化为一元二次方程根的个数问题，即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=ax3+x，
    ∴f′（x）=3x2-a，
    若ff（x）=x3-ax+1既有单调增区间，又有减区间，
    则等价为f′（x）=3x2-a有两个不同的根，
    即a＞0，
    故答案为：（0，+∞）
    点评：本题主要考查函数单调区间的应用，利用导数和函数单调性之间时关系是解决本题的关键，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AE⊥PB于点E，EF⊥PC于点F．
    （1）求证：AF⊥PC；
    （2）设平面AEF交PD于点G，求证：AG⊥PD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=
    1
    3
    x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且A（-1，0），C（0，-1），点Q在y轴上，点P在抛物线上，若PQAC为顶点的四边形平行四边形，请直接写P点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-3，4），
    b
    =（5，2），求|
    a
    |，|
    b
    |的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an=3an-1-2an-2（n≥3）．
    （1）求a3的值；
    （2）证明：数列{an-an-1}（n≥2）是等比数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，x2+2x＞4x-3；
    ②若log2x+logx2≥2，故x＞1；
    ③命题“若a＞b＞0”，且c＜0，则“
    c
    a
    ＞
    c
    b
    ”的逆否命题是真命题；
    ④“a=1”是“直线x+y=0与直线x-ay=0互相垂直”的充分不必要条件，其中正确的命题为
     
    （只填正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列三个命题：
    （1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
    （2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
    （3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    其中正确的命题为（　　）
    A、（1）（2）
    B、（3）
    C、（2）（3）
    D、（1）（2）（3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
    FA
    =3
    FB
    ，则
    AF
    =（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =3
    e
    ，
    b
    =6
    e
    ，把向量
    b
    表示为实数与向量
    a
    的积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案