Question

6．已知x，y满足$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，则x，y的取值范围是-3≤x≤3，-2≤y≤2．

Answer 1

分析 根据题意，方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1是椭圆的方程，则实数对（x，y）是椭圆上任一点的坐标，由椭圆的几何性质，分析可得答案．

解答 解：根据题意，方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1是椭圆的方程，
则实数对（x，y）是椭圆上任一点的坐标．
其中$\frac{{x}^{2}}{9}$≤1且$\frac{{y}^{2}}{4}$≤1，
解可得：-3≤x≤3，-2≤y≤2，
即x，y的取值范围是-3≤x≤3，-2≤y≤2；
故答案为：-3≤x≤3，-2≤y≤2．

点评 本题考查椭圆的几何性质，关键是将方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1看成椭圆的方程．