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    5．已知命题p：“若1+lnx＞0，则x＞a”的否命题为真命题，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{e}$，+∞）．

    分析 写出命题p的否命题，根据该命题是真命题，求出实数a的取值范围即可．

    解答 解：命题p：“若1+lnx＞0，则x＞a”的否命题为
    “若1+lnx≤0，则x≤a”；
    它为真命题，
    即lnx≤-1
    0＜x≤$\frac{1}{e}$，
    ∴实数a的取值范围是[$\frac{1}{e}$，+∞）．
    故答案为：[$\frac{1}{e}$，+∞）．

    点评 本题考查了四种命题之间的关系的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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