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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2，0），则同时与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$垂直的单位向量$\overrightarrow{e}$=（　　）
    A．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$B．$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$或$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$
    C．$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$D．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$或$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$

    分析 所给出的向量都为单位向量，同时与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$垂直的单位向量$\overrightarrow{e}$满足：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$=$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{e}$=0，验证即可得出．

    解答 解：所给出的向量都为单位向量，
    同时与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$垂直的单位向量$\overrightarrow{e}$满足：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$=$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{e}$=0，
    经过验证D中的向量都满足．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、单位向量，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：
     特征量 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
     x 555559  551 563 552
     y 601605 597 599 598 
    （Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；
    （Ⅱ）求特征量y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并预测当特征量x为570时特征量y的值．
    （附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设抛物线K：x2=2py（p＞0），焦点为F，P是K上一点，K在点P处的切线为l，d为F到l的距离，则（　　）
    A．$\frac{d}{|PF|}$=pB．$\frac{d}{|PF{|}^{2}}$=pC．$\frac{d}{|PF|}$=2pD．$\frac{{d}^{2}}{|PF|}$=$\frac{p}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是12，则正视图中的x的值是（　　）
    A．3B．4C．9D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片．当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响．在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
    （Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
    （Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
    广告投入x（单位：万元）12345
    销售收益y（单位：百万元）2327
    表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知不等式x2-ax+a-2＞0的解集为（-∞，x1）∪（x2+∞），其中x1＜0＜x2，则${x_1}+{x_2}+\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．0C．2D．$-\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若集合A={x|x（x-3）≤0，x∈N}，B={-1，0，1}，则集合A∩B为（　　）
    A．{-1，0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1，2，3}

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），上顶点为B，若直线y=$\frac{c}{b}$x与FB平行，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    10．已知函数f（x）=ax+b，若0＜f（1）＜2，-1＜f（-1）＜1，则2a-b的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）C．（-$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）D．（$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）

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