【题目】2015年五一节”期间，高速公路车辆“较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：
（1）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？
（2）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，求超速行驶的概率
（3）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）。
【答案】（1）a=0.06，系统抽样（2）
（3）众数为77.5，中位数77.9
【解析】
试题分析：（I）根据频率分布直方图中所有矩形的面积和为1求得a值，根据相同抽样方法的特征判断其抽样方法；（II）利用直方图求出样本中车速在[90，95）频数，利用个数比求超速车辆的概率（III）根据众数是最高矩形底边中点的横坐标求众数；根据中位数是从左数小矩形面积和为0.5的矩形底边上点的横坐标求中位数；
试题解析：（1）由图知：（a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005）×5=1，∴a=0.06，该抽样方法是系统抽样；
（2）样本中车速在[90，95）有0.005×5×120=3（辆），
∴估计该路段车辆超速的概率P=
．
（3）根据众数是最高矩形底边中点的横坐标，∴众数为77.5；
∵前三个小矩形的面积和为0.005×5+0.020×5+0.040×5=0.325，第四个小矩形的面积为0.06×5=0.3，
∴中位数在第四组，设中位数为75+x，则0.325+0.06×x=0.5x≈2.9，
∴数据的中位数为 77.9；
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
，若不等式
的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根。
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）>mx在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）解不等式
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ
（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某运输队接到给灾区运送物资的任务，该运输队有8辆载重为
的
型卡车，6辆载重为
的
型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送
救灾物资．已知每辆卡车每天往返的次数为
型卡车16次， 
型卡车12次．每辆卡车每天往返的成本为
型卡车240元， 
型卡车378元．问每天派出
型卡车与
型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
,，过椭圆
的右顶点和上顶点的直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程;
（2）设
是椭圆的上顶点, 过点分别作直线
交椭圆于
两点, 设这两条直线的斜率分别为
,且
,证明: 直线
过定点
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1<a2<…<an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项。现给出以下四个结论：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a1=0；
④若数列a1，a2，a3（0≤a1<a2<a3）具有性质P，则a1+a3=2a2。
其中正确的结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.
（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
