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    已知f(x)=
    x+1
    x-1
    (x≠±1)    ，则下列各式成立的是（　　）
    A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）•f（-x）=-1C．f（x）+f（-x）=1D．f（x）•f（-x）=1
    ∵f(x)=
    x+1
    x-1
    ，∴f(-x)=
    -x+1
    -x-1
    =
    x-1
    x+1
    ，
    因此f（x）•f（-x）=
    x+1
    x-1
    •
    x-1
    x+1
    =1
    故选：D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x+
    		2x-1
    （　　）
    A．有最小值
    1
    2
    ，无最大值    		B．有最大值
    1
    2
    ，无最小值
    C．有最小值
    1
    2
    ，最大值2    		D．无最大值，也无最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+
    4
    x

    （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
    （3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    (a-1)x-1，x≤1
    logax，x＞1
    ，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    f(x+1)，(-2＜x＜0)
    2x+1，(0≤x＜2)
    x2-1，(x≥2)

    （1）若f（a）=4，且a＞0，求实数a的值．
    （2）求f(-
    3
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）解不等式f（x-
    1
    2
    ）＜f（x-
    1
    4
    ）；
    （3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=|1-
    1
    x
    丨（x＞0）
    （1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；②求
    1
    a2
    +
    1
    b2
    的取值范围；
    （2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，与函数f(x)=2x-1-
    1
    2x+1
    的奇偶性、单调性均相同的是（　　）
    A．y=exB．y=ln(x+
    		x2+1
    )    		C．y=x2D．y=tanx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=
    2(x＞0)
    0(x=0)
    -2(x＜0)
    ，g（x）=
    1(x为有理数)
    0(x为无理数)
    ，则f[g（π）]的值为（　　）
    A．0B．2C．x=πD．-2

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