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    已知空间三点的坐标为A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p= ，q= ．

     

    3；2

    【解析】

    试题分析：根据所给的三个点的坐标，写出两个向量的坐标，根据三个点共线，得到两个向量之间的共线关系，得到两个向量之间的关系，即一个向量的坐标等于实数倍的另一个向量的坐标，写出关系式，得到结果．

    【解析】
    ∵A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），

    ∴=（1，﹣1，3），=（p﹣1，﹣2，q+4）

    ∵A，B，C三点共线，

    ∴

    ∴（1，﹣1，3）=λ（p﹣1，﹣2，q+4），

    ∴1=λ（p﹣1）

    ﹣1=﹣2λ，

    3=λ（q+4），

    ∴，p=3，q=2，

    故答案为：3；2

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    ①若m⊥α，l⊥β，则l∥α；

    ②若m⊥α，l?β，l∥m，则α⊥β；

    ③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；

    ④若α∥β，l∥α，m?β，则l∥m；

    ⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β．

    其中正确命题的个数是（ ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

     

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