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    3．要证明“$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是②（填序号）．①反证法，②分析法，③综合法．

    分析 分析不等式的形式，判断最合适证明的方法．

    解答 解：因为$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$是含有无理式的不等式，如果利用反证法，其形式$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$≥2$\sqrt{5}$与原不等式相同，所以反证法不合适；综合法不容易找出证明的突破口，所以最合理的证明方法是分析法．
    故答案为：②．

    点评 本题考查反证法与分析法、综合法证明不等式的使用条件，基本知识的应用．

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    A．cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$＞=120°B．$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$D．|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

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    （1）y=$\frac{1}{1+\sqrt{x}}$+$\frac{1}{1-\sqrt{x}}$；
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    8．（1）已知椭圆的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），长轴长为8，求椭圆的标准方程；
    （2）已知双曲线的焦点为F1（0，-3），F2（0，3），离心率e=3，求双曲线的标准方程．

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    12．过原点作直线l和抛物线y=x2-4x+6交于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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    13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边；
    （1）、证明余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；
    （2）、在ABC中2a2-bc=2（bccosA+cacosB+abcosC），求A．

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