Question

13．若向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），则（　　）

• A． cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$＞=120°
• B． $\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$
• D． |$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

Answer 1

分析 求出|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=-$\frac{2}{5}$．由此能求出结果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，
cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-2}{5}$=-$\frac{2}{5}$．
故排除A、B、C，
故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间向量运算法则的合理运用．