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    【题目】如图，经过点作两条互相垂直的直线和，直线交轴正半轴于点，直线交轴正半轴于点．

    （1）如果，求点的坐标．

    （2）试问是否总存在经过， ， ， 四点的圆？如果存在，求出半径最小的圆的方程；如果不存在，请说明理由．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）先求的方程，进而可求的方程，即可得到点的坐标；（2）因为， ，所以总存在经过， ， ， 四点的圆，且该圆以为直径，分类讨论，确定、的坐标，表示出，即可求得结论.

    试题解析：（1），∵ 与相互垂直，∴， 经过，∴，∴，当时， ，∴．

    （2）∵， ，∴存在经过、、、四点的圆，该圆以为直径．①若轴， 轴， ，②若两条直线斜率均存在，设斜率为，∴ 方程为， ， 方程为， ，令，解出，∵，∴， ， ，∴半径最小值为，此时圆的方程为．

    练习册系列答案
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    （1）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；

    （2）设是小明游览期间遇上舒适的天数，求的分布列和数学期望；

    （3）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）

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    K日 日期期

    1日

    2日

    3日

    4日

    5日

    温差x(℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y(颗)

    23

    25

    30

    26

    16

    (1)求这5天发芽数的中位数；

    (2)求这5天的平均发芽率；

    (3)从3月1日至3月5日中任选2天，记前面一天发芽的种子数为m，后面一天发芽的种子数为n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求满足“”的概率．

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    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在点处的切线斜率为1，求函数的单调区间；

    （2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数，.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）设函数，.若函数的最小值是，求的值；

    （3）若函数，的定义域都是，对于函数的图象上的任意一点，在函数的图象上都存在一点，使得，其中是自然对数的底数，为坐标原点，求的取值范围.

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