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    18．已知f（x）是定义在R上的可导函数，且f（-x）=-f（x）恒成立，若f′（-x0）=k≠0则f′（x0）=（　　）
    A．kB．-kC．$\frac{1}{k}$D．-$\frac{1}{k}$

    分析 由题意可得f（x）是可导的奇函数，再对（f（-x））'求导，判断f'（x）是偶函数，问题得以解决．

    解答 解：f（x）是定义在R上的可导函数，且f（-x）=-f（x）恒成立，
    ∴f（x）是可导的奇函数，
    ∴（f（-x））'=-f'（-x）=-f'（x），
    ∴f'（-x）=f'（x），
    ∴f'（x）是偶函数．
    又∵f′（-x0）=k（k≠0），
    ∴f′（x0）=k．
    故选：A．

    点评 本题考查了复合函数的求导法则，以及函数的奇偶性，属于基础题．

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