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    某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：[0,5]，(5,10]，(10,15]，…，(25,30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．

    (1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；

    (2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列．


    解　(1)由图可知，健康上网天数未超过20天的频率为(0.01＋0.02＋0.03＋0.09)×5＝0.15×5＝0.75.

    所以健康上网天数超过20天的学生人数是

    40×(1－0.75)＝40×0.25＝10.

    (2)随机变量Y的所有可能取值为0,1,2.

    所以Y的分布列为：

    Y

    0

    1

    2

    P

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    几何体的三视图(单位：cm)如图1­1所示，则此几何体的表面积是(　　)

    图1­1

    A．90 cm2  B．129 cm2  C．132 cm2  D．138 cm2

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    已知二面角α­l­β为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD＝135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为(　　)

    A.  B. 

    C.  D.

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    在三棱柱ABC­A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB＝1，AA1＝，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1.

    (1)证明：BC⊥AB1；

    (2)若OC＝OA，求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值．

    图J12­2

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    甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是(　　)

    A.　　　B.　　　C.　　　D.

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    投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为(　　)

    A.                                    B.

    C.                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题．甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x<y”．

    (1)问有多少个基本事件，并列举出来；

    (2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个均匀的正四面体的四个面上分别标有1,2,3,4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x1，x2，记ξ＝(x1－3)2＋(x2－3)2.

    (1)分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率．

    (2)求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．

    （1）当m为何值时，方程C表示圆．

    （2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．

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