练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二面角α­l­β为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD＝135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为(　　)

    A.  B. 

    C.  D.


    B　[解析] 如图所示，在平面α内过点C作CF∥AB，过点F作FE⊥β，垂足为点E，连接CE，则CE⊥l，所以∠ECF＝60°.过点E作DE⊥CE，交CD于点D1，连接FD1.不妨设FC＝2a，则CE＝a，EF＝a.因为∠ACD＝135°，所以∠DCE＝45°，所以，在Rt△DCE中，D1E＝CE＝a，CD1＝a，∴FD1＝2a，∴cos∠DCF＝＝.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为(　　)

    A．0.960                                B．0.864

    C．0.720                                D．0.576

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­3，四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

    (1)证明：PB∥平面AEC；

    (2)设二面角D­AE­C为60°，AP＝1，AD＝，求三棱锥E­ACD的体积．

    图1­3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为(　　)

    A.  B．16π  C．9π  D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­3，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点．在五棱锥P ­ ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H.

    (1)求证：AB∥FG；

    (2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．

    图1­3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­4所示，在四棱锥P ­ ABCD中，PA⊥底面ABCD,  AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

    (1)证明：BE⊥DC；

    (2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

    (3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F ­ AB ­ P的余弦值．

    图1­4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥C ­ ABD，其正视图、俯视图为全等的等腰直角三角形(如图X24­3所示)，则其侧视图的面积为(　　)

    图X24­3

    A.    B.     C．1    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：[0,5]，(5,10]，(10,15]，…，(25,30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．

    (1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；

    (2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线的方程为﹣x2=1，点A的坐标为（0，﹣），B是圆（x﹣）2+y2=1上的点，点M在双曲线的上支上，则|MA|+|MB|的最小值为　　　　　　．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案