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     把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥C ­ ABD，其正视图、俯视图为全等的等腰直角三角形(如图X24­3所示)，则其侧视图的面积为(　　)

    图X24­3

    A.    B.     C．1    D.


    B　[解析] 由题意可知，S＝×1×1＝.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    ．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)

    A.                                  B.

    C.                                  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­1所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝2.

    (1)证明：AC1⊥A1B;

    (2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为，求二面角A1 ­ AB ­ C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知二面角α­l­β为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD＝135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为(　　)

    A.  B. 

    C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­5，在四棱锥A ­BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝.

    (1)证明：DE⊥平面ACD；

    (2)求二面角B ­ AD ­ E的大小．

    图1­5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在三棱柱ABC­A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB＝1，AA1＝，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1.

    (1)证明：BC⊥AB1；

    (2)若OC＝OA，求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值．

    图J12­2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是(　　)

    A.　　　B.　　　C.　　　D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题．甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x<y”．

    (1)问有多少个基本事件，并列举出来；

    (2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆柱的侧面展开图是正方形，则它的侧面积与下底面积的比值是（　　）

    　 A． 3π B． 4 C． 3 D． 4π

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