【题目】如图,在四边形ABCD中,,_________,DC=2,在下面给出的三个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并加以解答.(选出一种可行的方案解答,若选出多个方案分别解答,则按第一个解答记分)①;②;③.
(1)求的大小;
(2)求△ADC面积的最大值.
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【题目】已知椭圆:的左、右顶点分别为C、D,且过点,P是椭圆上异于C、D的任意一点,直线PC,PD的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)O为坐标原点,设直线CP交定直线x = m于点M,当m为何值时,为定值.
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【题目】生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人,这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系,具体包括“礼、乐、射、御、书、数”. 为弘扬中国传统文化,某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座,每艺安排一节,连排六节,则满足“数”必须排在前两节,“礼”和“乐”必须相邻安排的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知椭圆的左顶点为A,O为坐标原点,,C的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知不经过点A的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的中点为B,若,求证:直线l过定点.
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【题目】如图,四棱锥的底面为平行四边形,底面,,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)在侧棱上是否存在点E,使与底面所成的角为45°?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(s为参数),以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,,直线与曲线C交于A,B两点.
(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点P的极坐标为,求的值.
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【题目】已知椭圆C:()的离心率为,且椭圆C的中心O关于直线的对称点落在直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点,连接交椭圆C于另一点E,求直线的斜率取值范围,并证明直线与x轴相交于定点.
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【题目】BMI指数(身体质量指数,英文为BodyMassIndex,简称BMI)是衡量人体胖瘦程度的一个标准,BMI=体重(kg)/身高(m)的平方.根据中国肥胖问题工作组标准,当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况,其中有200名高血压患者,被调查者的频率分布直方图如下:
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
合计 |
附:,
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