Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
• C、对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p为：?x∈R，均有x²+x+1≥0
• D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：由原命题与逆否命题的关系即可判断A；根据充分必要条件的定义即可判断B；由特称命题的否定是全称命题即可判断C；由复合命题的真值表即可判断D．

解答： 解：A．命题：“若p则q”的逆否命题为：“若￢q则￢p”，故A正确；
B．由x²-3x+2＞0解得，x＞2或x＜1，故x＞2可推出x²-3x+2＞0，但x²-3x+2＞0推不出x＞2，故“x＞2”
是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，即B正确；
C．由含有一个量词的命题的否定形式得，命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p为：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故C正确；
D．若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故D错．
故选D．

点评：本题考查简易逻辑的基础知识：四种命题及关系，充分必要条件的定义，复合命题的真假和含有一个量词的命题的否定，这里要区别否命题的形式，本题是一道基础题．