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    5．若曲线y=sinx（0＜x＜π）在点（x0，sinx0）处的切线与直线y=$\frac{1}{2}$x+5平行，则x0的值为$\frac{π}{3}$．

    分析 利用直线平行：斜率相等，求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，求出切线斜率，列出方程即得．

    解答 解：∵y=sinx，
    ∴y′=cosx，
    ∵曲线y=sinx（0＜x＜π）在点（x0，sinx0）处的切线
    与直线y=$\frac{1}{2}$x+5平行，
    ∴cosx0=$\frac{1}{2}$，
    ∵0＜x0＜π
    ∴x0=$\frac{π}{3}$．
    故答案为：$\frac{π}{3}$．

    点评 此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．

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    A．$-\frac{π}{2}$B．-2C．$-\frac{π}{3}-1$D．$-\frac{π}{6}-\sqrt{3}$

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