Question

{α|α=

k

2

π-

π

5

，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：先给定k在0附近的一些值，列举集合{α|α=

k

2

π-

π

5

，k∈Z}中的对应元素，找出满足-π＜α＜π的α的值即可得交集．

解答： 解：在α=

k

2

π-

π

5

中，根据k∈Z，
当k=0时，得α=-

π

5

，
当k=1时，得α=

3π

10

，
当k=2时，得α=

4π

5

，
当k=3时，得α=

13π

10

＞π，
…；
当k=-1时，得α=-

7π

10

，
当k=-2时，得α=-

6π

5

＜-π，
…，
∴{α|α=

k

2

π-

π

5

，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}={-

7

10

π，-

π

5

，

3

10

π，

4

5

π}．
故答案为{-

7

10

π，-

π

5

，

3

10

π，

4

5

π}．

点评：1．本题考查了无限集的交集运算，应掌握交集的运算规则，注意将两集合中的元素靠拢．
2．对于用描述法表示的集合，关键是弄清集合中元素所满足的条件和特征，再进行其他相关运算．