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    在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是(    )

    A.等腰三角形                                   B.正三角形

    C.直角三角形                                   D.等腰直角三角形

    解析一:∵C=π-(A+B),

    ∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB.

    ∴sinAcosB-cosAsinB=0,

    即sin(A-B)=0,∴A=B.

    答案:A

    解析二:由正弦定理知，c=2bcosA

    由余弦定理知，cosA=

    ∴c=2b·

    ∴a=b.

    答案:A

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    （2）若b=
    		7
    ，a+c=4，求三角形ABC的面积．

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    3
    2
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    ①③④
    ①③④
    ．
    ①b2≥ac；  ②
    1
    a
    +
    1
    c
    ≤
    2
    b
    ；   ③b2≤
    a2+c2
    2
    ；   ④tan2
    B
    2
    ≤tan
    A
    2
    tan
    C
    2
    ．

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