Question

17．三人踢毯子，互相传递，每人每次只能踢一下，若由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有（　　）

• A． 4种
• B． 5种
• C． 6种
• D． 12种

Answer 1

分析 首先根据题意，求出当甲将球传给乙时，经过4次传球后，球正好回到甲手中的传球方式有几种；然后求出当甲将球传给丙时，经过4次传球后，球正好回到甲手中的传球方式有几种；最后将两次所得的结果求和，判断出一共有多少种不同的传球方式即可．

解答 解：（1）当开始甲将球传给乙时，经过4次传球后，球正好回到甲手中的传球方式有3种：
甲→乙→甲→丙→甲，
甲→乙→甲→乙→甲，
甲→乙→丙→乙→甲；
（2）当开始甲将球传给丙时，经过4次传球后，球正好回到甲手中的传球方式有3种：
甲→丙→乙→丙→甲，
甲→丙→甲→丙→甲，
甲→丙→甲→乙→甲；
所以不同的传球方式有：3+3=6（种）．
故选：C．

点评 此题主要考查了排列组合问题的应用，注意不能多数、漏数．