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    10．计算${log_2}9•{log_3}5•{log_{\sqrt{5}}}8$=12．

    分析 利用对数的性质、换底公式及运算法则求解．

    解答 解：${log_2}9•{log_3}5•{log_{\sqrt{5}}}8$
    =$\frac{lg9}{lg2}×\frac{lg5}{lg3}×\frac{lg8}{lg\sqrt{5}}$
    =$\frac{2lg3}{lg2}×\frac{lg5}{lg3}×\frac{3lg2}{\frac{1}{2}lg5}$
    =12．
    故答案为：12．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、换底公式及运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若正项等比数列{an}满足：a3+a5=4，则a4的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2（$\frac{π}{4}$-x）-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
    （1）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
    （2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{BC}{AB}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“H型数列”．
    （1）若数列{an}为“H型数列”，且a1=$\frac{1}{m}$-3，a2=$\frac{1}{m}$，a3=4，求实数m的取值范围；
    （2）是否存在首项为1的等差数列{an}为“H型数列”，且其前n项和Sn满足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，请求出{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）已知等比数列{an}的每一项均为正整数，且{an}为“H型数列”，bn=$\frac{2}{3}$an，cn=$\frac{{a}_{n}}{（n+1）•{2}^{n-5}}$，当数列{bn}不是“H型数列”时，试判断数列{cn}是否为“H型数列”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知（0.81.2）m＜（1.20.8）m，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，1）∪（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{{log}_{0.5}}（-x），x＜0}\end{array}}\right.$．
    （I）求$f（f（-\frac{1}{4}））$的值；
    （II）若f（a）＞f（-a），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知以$y=\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$为一条渐近线的双曲线C的右焦点为$F（\sqrt{5}，0）$．
    （1）求该双曲线C的标准方程；
    （2）若斜率为2的直线l在双曲线C上截得的弦长为$\sqrt{6}$，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．y=x+1与y=$\frac{{x}^{2}+x}{x}$B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{（\sqrt{x}）^{2}}$与g（x）=x
    C．$f（x）=|x|与g（x）=\root{n}{x^n}$D．$f（x）=x与g（t）={log_a}{a^t}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAD同时垂直侧面PAB与侧面PDC．若PA=AB=AD=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$PB，则$\frac{BC}{AD}$=$\frac{3}{2}$，直线PC与底面ABCD所成角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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