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    20．若正项等比数列{an}满足：a3+a5=4，则a4的最大值为2．

    分析 利用数列{an}是各项均为正数的等比数列，可得a3a5=a42，再利用基本不等式，即可求得a4的最大值．

    解答 解：∵数列{an}是各项均为正数的等比数列，
    ∴a3a5=a42，
    ∵等比数列{an}各项均为正数，
    ∴a3+a5≥2$\sqrt{{{a}_{4}}^{2}}$，
    当且仅当a3=a5=2时，取等号，
    ∴a3=a5=2时，a4的最大值为2．
    故答案是：2．

    点评 本题考查等比数列的性质，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    （2）MN是动点P轨迹C的一条弦，且直线OM，ON的斜率之积为$-\frac{1}{2}$．求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最小值．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如果直线l的斜率等于-1，求出k1•k2的值；
    （3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．

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    （1）若f（x）=2x-x2，试判断f（x）是否为M1中的元素，并说明理由；
    （2）若$g（x）={x^3}-\frac{1}{4}x+3$，且g（x）∈Ma，求a的取值范围；
    （3）若$h（x）={log_3}（x+\frac{k}{x}），\;\;x∈[1，+∞）$（k∈R），且h（x）∈M2，求h（x）的最小值．

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    10．计算${log_2}9•{log_3}5•{log_{\sqrt{5}}}8$=12．

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