在空间.α表示平面.m.n表示二条直线.则下列命题中错误的是( )A．若m∥α.m.n不平行.则n与α不平行B．若m∥α.m.n不垂直.则n与α不垂直C．若m⊥α.m.n不平行.则n与α不垂直D．若m⊥α.m.n不垂直.则n与α不平行题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（　　）

	A．	若m∥α，m、n不平行，则n与α不平行		B．	若m∥α，m、n不垂直，则n与α不垂直
	C．	若m⊥α，m、n不平行，则n与α不垂直		D．	若m⊥α，m、n不垂直，则n与α不平行

分析对于A，若m∥α，m、n不平行，则n与α可能平行、相交或n?α，即可得出结论．

解答解：对于A，若m∥α，m、n不平行，则n与α可能平行、相交或n?α，故不正确．
故选A．

点评本题考查空间线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=$2\sqrt{3}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，且OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）

	A．	直线OB∥平面ACD
	B．	球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是$\sqrt{13}$
	C．	直线AD与OB所成角是45°
	D．	二面角A-OC-D等于30°

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（1）若M、N为互斥事件，且$P（M）=\frac{1}{5}$，$P（N）=\frac{1}{4}$，则$P（M∪N）=\frac{9}{20}$；
（2）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，则M、N为相互独立事件；
（3）若$P（\overline M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，则M、N为相互独立事件；
（4）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（\overline N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，则M、N为相互独立事件；
（5）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（\overline{MN}）=\frac{5}{6}$，则M、N为相互独立事件；
其中正确命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，BB₁=2，求：
（1）异面直线B₁C₁与A₁C所成角的大小；
（2）四棱锥A₁-B₁BCC₁的体积．

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如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其北偏东30°方向与它相距20海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东18海里处．
（1）求此时该外国船只与D岛的距离；
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