Question

8．2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[10，14]，[15，19]，[20，24]，[25，29]，[30，34]的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，t%．现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表[10，14]，17代表[15，19]，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为$\widehaty=（kx-4.68）%$，由此可推测t的值为（　　）

• A． 33
• B． 35
• C． 37
• D． 39

Answer 1

分析 计算前四组数据的平均数，代入线性回归方程求出k的值，再由回归直线方程求出x=32时$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：前四组数据的平均数为，
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（12+17+22+27）=19.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（10+18+20+30）=19.5，
代入线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=kx-4.68，
得19.5=k×19.5-4.68，
解得k=1.24，
∴线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.24x-4.68；
当x=32时，$\stackrel{∧}{y}$=1.24×32-4.68≈35，
由此可推测t的值为35．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目．