Question

7．有下列四个命题，其中正确命题的个数是
①“?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x₀＜2，使x₀²-3x₀+2＜0”．
②已知a＞0且a≠1，则“log_ab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充要条件．
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，若已知学号为5，16，38，49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27．
④．某学校决定从高三800名学生中利用随机数表法抽取50人进行调研，先将800人按001，002，…，800进行编号；如果从第8行第7列的数开始从左向右读，则最先抽取到的两个人的编号依次为165，538
（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 存在性命题和特称命题的否定判断真假．系统抽样和随机性数表抽样的方法来判断③④的真假

解答 ①“?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x₀＜2，使x₀²-3x₀+2＜0”．是假命题．真命题应该是①“?x₀≥2，使x₀²-3x₀+2＜0．故①错．已知a＞0且a≠1，则“log_ab＞0”可得到0＜a＜1，0＜b＜1．所以（a-1）（b-1）＞0成立．（a-1）（b-1）＞0成立可得0＜a＜1，0＜b＜1得log_ab＞0；或者a＞1，b＞1得log_ab＞0．所以为充要条件．②对．采用系统抽样遵循的原则是等间距抽样．由5，16，38，49可得间距为11．所以在16和38之间应插入一个数27、故③对．从第8行第7列的数为5071，开始从左向右读所以第一个数字为507，后面为751故④错．所以选2个为正确答案．
故选：B

点评 关键是掌握住命题的否定的定义及书写规则，对于两特殊命题特称命题与全称命题的否定，注意变换量词．随机数表的读数要有正确的读法