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    17．已知正实数x，y满足x+3y=1，则xy的最大值为$\frac{1}{12}$．

    分析 运用基本不等式得出x+3y=1$≥2\sqrt{3xy}$，化简求解xy$≤\frac{1}{12}$即可．

    解答 解；∵正实数x，y满足x+3y=1，
    ∴x+3y=1$≥2\sqrt{3xy}$，
    化简得出xy$≤\frac{1}{12}$（x=3y=$\frac{1}{2}$等号成立）
    xy的最大值为$\frac{1}{12}$（=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{6}$等号成立）
    故答案为；$\frac{1}{12}$

    点评 本题考查了运用基本不等式求解二元式子的最值问题，关键是判断，变形得出不等式的条件，属于容易题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为Tn，求Tn．

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    1．已知函数f（x）=cos$（2x-\frac{π}{3}）-\sqrt{3}sin（2x-\frac{π}{3}）$，下列结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为π
    B．f（x）的一个对称中心是$（{\frac{π}{4}，0}）$
    C．函数f（x）在区间$[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$上是减函数
    D．将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位得到的函数为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，CD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$BC，若CD=1，SD=$\sqrt{7}$，且SA=SB=2．
    （1）证明：CD⊥SD；
    （2）求二面角B-SC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．711+C${\;}_{11}^{1}$•710+…+C${\;}_{11}^{10}$•7被9除以所得的余数为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=1，4Sn=（an+1）2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$（∈N*），试求$\underset{lim}{n→∞}$（b1+b2+…+bn-2n）的值；
    （3）是否存在大于2的正整数m、k，使得am+am+1+am+2+…+am+k=300？若存在，求出所有符合条件的m、k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．不等式|x-1|＞x-1的解集为（-∞，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．复平面内表示复数$\frac{1-2i}{{i}^{2}}$的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．有下列四个命题，其中正确命题的个数是
    ①“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x0＜2，使x02-3x0+2＜0”．
    ②已知a＞0且a≠1，则“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充要条件．
    ③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，若已知学号为5，16，38，49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27．
    ④．某学校决定从高三800名学生中利用随机数表法抽取50人进行调研，先将800人按001，002，…，800进行编号；如果从第8行第7列的数开始从左向右读，则最先抽取到的两个人的编号依次为165，538
    （下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
    8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
    6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439
    1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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