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    19．已知集合A={x|log2x≤1}，B={x|$\frac{1}{x}$＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（-∞，2]B．（0，1]C．[1，2]D．（2，+∞）

    分析 求函数定义域求出集合A，解不等式求出集合B，
    根据补集与交集的定义写出A∩（∁RB）．

    解答 解：集合A={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}，
    B={x|$\frac{1}{x}$＞1}={x|$\frac{1}{x}$-1＞0}={x|0＜x＜1}，
    ∴∁RB={x|x≤0或x≥1}，
    ∴A∩（∁RB）={x|1≤x≤2}=[1，2]．
    故选：C．

    点评 本题考查了求函数定义域和解不等式的应用问题，也考查了补集与交集的运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    9．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，请你补充一个条件①（或③），使平面MBD⊥平面PCD．①DM⊥PC ②DM⊥BM③BM⊥PC ④PM=MC（填写你认为是正确的条件对应的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．化简y=$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$（　　）
    A．tanαB．tan2αC．2tanαD．2tan2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设f（x）=sinxcosx-cos2（x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求f（x）的单增区间和$f（\frac{π}{8}）$的值；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（$\frac{A}{2}$）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．（参考公式：m2+n2≥2mn）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={x|x2+4≤5x，x∈R}，B={y|y＞2}，则A∩B=（　　）
    A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（2，4]D．[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．
    x-1045
    f（x）1221
    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点有2个；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③若x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，则t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
    其中是真命题的是①②．（填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（　　）
    A．回归分析和独立性检验没有什么区别
    B．回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系
    C．回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验
    D．独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC中，AD是BC边上的中线，且cos∠BAC=$\frac{4}{5}$，cosC=$\frac{5}{13}$，BC=26．
    （1）求AB的长；      
    （2）求cosB；      
    （3）求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y+1=0平行，则a=（　　）
    A．-2B．2或-3C．3D．-2或3

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