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    15．如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：∠CBE=∠BDE．

    分析 由已知条件由切割线定理得CA2=CE•CD，利用C为线段AB的中点推导出BC2=EC•DC，得到△BCE∽△DCB，利用三角形相似的性质得到证明．

    解答 证明：∵直线AB，直线CDE分别是⊙O的切线和割线，
    ∴由切割线定理得CA2=CE•CD，
    ∵C为线段AB的中点
    ∴BC2=CA2，
    ∴BC2=CE•CD，
    在△BCE和△DCB中，$\frac{BC}{DC}=\frac{CE}{BC}$
    ∵∠BCE=∠DCB，
    ∴△BCE∽△DCB，
    ∴∠CBE=∠BDE．

    点评 本题考查三角形相似和切割线定理的合理运用；属于中档题．

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    　工作
    效益
    机器    		一二三四五
    甲1517141715
    乙2223212020
    丙913141210
    丁7911911
    戊1315141511
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    C．丙可以不承担第三项工作D．丁可以承担第三项工作

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    （1）求函数f（x）的定义域；
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    20．函数y=x$\sqrt{1-\frac{1}{2}{x}^{2}}$的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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