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    5．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示，若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（　　） 
    　工作
    效益
    机器    		一二三四五
    甲1517141715
    乙2223212020
    丙913141210
    丁7911911
    戊1315141511
    A．甲只能承担第四项工作B．乙不能承担第二项工作
    C．丙可以不承担第三项工作D．丁可以承担第三项工作

    分析 由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得，再分类讨论，得出乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，即可得出结论．

    解答 解：由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得．
    要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作，丙只能承担第三项工作，丁则不可以承担第三项工作，
    所以丁承担第五项工作；乙若承担第四项工作；戊承担第一项工作，
    此时效益值总和为17+23+14+11+13=78；
    乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，
    此时效益值总和为17+22+14+11+15=79，所以乙不承担第二项工作，
    故选：B．

    点评 本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    16．下列函数求导正确的是（　　）
    A．（sinx）′=-cosxB．（cosx）′=sinxC．（2x）′=x•2x-1D．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$

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    16．如图，在多面体EF-ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形，$∠ABE=∠ABC=\frac{π}{2}$，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：DF⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若△ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求二面角A-BF-C的平面角的余弦值．

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    13．为了传承经典，促进课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名同学进行有关“四大名著”常识了解的竞赛．图1和图2分别是高中年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分组，得到频率分布直方图．

    （1）若初中年级成绩在[70，80）之间的学生恰有5名女同学，现从成绩在该组的学生任选两名同学，求其中至少有一名女同学的概率
    （2）完成下列2×2列表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对“四大名著”的了解有差异”？
    成绩小于60分的人数成绩不小于60分人数合计
    初中年级
    高中年级
    合计
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.100.050.010
    k02.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
    月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，45）[55，65）[65，75）
    频数102030201010
    赞成人数816241264
    （Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；
    月收入低于55百元的人数月收入高于55百元的人数合计
    赞成a=c=
    不赞成b=d=
    合计
    （Ⅱ）若对月收入在[15，25），[55，65）的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （下面的临界值表供参考）
    （参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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    10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．3πD．3

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    17．自主招生联盟成形于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟，在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果（　　）
    ①报考“北约”联盟的考生，都没报考“华约”联盟
    ②报考“华约”联盟的考生，也报考了“京派”联盟
    ③报考“卓越”联盟的考生，都没报考“京派”联盟
    ④不报考“卓越”联盟的考生，就报考“华约”联盟
    根据上述调查结果，下述结论错误的是（　　）
    A．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的考生
    B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多
    C．报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟
    D．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟

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    14．已知某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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