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已知矩阵M,△ABC的顶点为A(0,0),B(2,0),C(1,2),求△ABC在矩阵M-1的变换作用下所得△ABC′的面积.

练习册系列答案
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对于函数f(x),若存在区间A=[m,n],使得{y|y=f(x),x∈A}=A,则称函数f(x)为“和谐函数”,区间A为函数f(x)的一个“和谐区间”.给出下列4个函数:
①f(x)=sin(
π
2
x);
②f(x)=2x2-1;
③f(x)=|2x-1|; 
④f(x)=ln(x+1).
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为(  )
A、①②③B、②③④
C、①③D、②③

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求矩阵M的特征值.

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2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(1)求矩阵M.
(2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.

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已知矩阵
(1)求逆矩阵;(2)若矩阵满足,试求矩阵

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已知矩阵
(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵
(Ⅱ)若直线经过矩阵变换后的直线方程为,求直线的方程.

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已知M=.
(1)求逆矩阵M-1.
(2)若向量X满足MX=,试求向量X.

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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵MN,点ABC在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1B1C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.

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已知矩阵A,向量β.求向量α,使得A2αβ.

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