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    6．已知锐角△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=5．

    分析 利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式，求出cosA的值，再由a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值．

    解答 解：∵23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A-1=0，即cos2A=$\frac{1}{25}$，A为锐角，
    ∴cosA=$\frac{1}{5}$，
    又a=7，c=6，
    根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，即49=b2+36-$\frac{12}{5}$b，
    解得：b=5或b=-$\frac{13}{5}$（舍去），
    则b=5．
    故答案为：5．

    点评 此题考查了余弦定理，二倍角的余弦函数公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于中档题．

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    A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}

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